Josef Poncar werd op 14 maart 1902 in Chodoun geboren. Zijn muzikale ontwikkeling begon op een leeftijd van zeven jaar toen hij van zijn vader, een kamermuzikant, zijn eerste vioollessen kreeg. In de loop der tijd leerde hij alle blaasinstrumenten, alsook cello en contrabas. Zijn favoriete instrument was de tenorhoorn. In de leeftijd van 11 jaar richtte Poncar zijn eerste kapel op en was vanaf toen meer dan 50 jaar als dirigent werkzaam. Zijn eerste compositie was de polka “ Při svitu” die hij op 16-jarige leeftijd componeerde. Een jaar later schreef hij de bekende polka “ Andulička” ,
1935 was een zeer succesvol jaar voor de componist Josef Poncar. Het platenlabel Ultraphon organiseerde een wedstrijd voor de mooiste polka en de duidelijke winnaar was Poncars “ Já nemám nic” . Hiermee begon een zeer productieve periode waarin Poncar veel van zijn bekendste titels componeerde, zoals “ Chodouňská Polka” (Da Capo) of “ Přes dvě vesnice” (Boven twee dorpen). In het begin van de jaren 50 daalde Poncars productiviteit drastisch toen zijn beste tekstschrijver, Vašek Zeman, naar Canada emigreerde - een tragisch verlies voor Josef Poncar.
Als componist behoort hij net als zijn bekende tijdgenoten Jaromír Vejvoda en Karel Vacek tot de “groten” van de Boheemse amusementsmuziek. Hij bleef altijd trouw aan zijn landelijke sfeer en thematiek. Eén van zijn meest bekende werken is de polka “Op de vogelweide”. Ondanks zijn voorliefde voor muziek, werkte Josef Poncar als hoofdberoep bij de spoorwegen.
In 1975 droeg Poncar zijn functie als dirigent om gezondheidsredenen over. Hij overleed op 6 november 1986. Veel bekende muzikanten woonden de rouwplechtigheid bij en formeerden een groot orkest. In 1997 werd op zijn huis in zijn geboorteplaats Chodoun een gedenkplaat aangebracht. In Zdice, waar hij vanaf 1940 met zijn gezin woonde, werd een straat naar hem vernoemd, de Poncarova.